Logika - osnove

Logiku kao ,,nauku" prvi sistematski izlaže Aristotel u djelu Organon (Analitike i Topike), a sam pojam ,,organon” upućuje na sredstvo ili organ za obavljanje neke druge, misaone djelatnosti poput filosofske, ali više će poslužiti modernoj nauci. Da je logika nauka, o tome se može uveliko diskutovati, i bolje prihvatimo da bi to mogao biti tek alat naučnog mišljenja. Filosofija ima i veću dubinu od svega tog, ona dovodi u pitanje sve i logiku, i samu sebe. No, hajdemo malo uobičajeno, jer spašavanje je ionako jedan po jedan. U XIX vijeku stasava takozvana formalna logika za koju Kant misli da je konačna ili završena nauka. Hegel piše svoju Logiku više u smislu metafizike, ide ka Parmenidu (Elejska škola) govoreći čak i o Ništa, koje je za njega prazno, ali kao čisto ono je i najviši stepen Bića, dvosmisleno, a Hajdegeru je ono i Najpunije. Na novom tipu logike, simboličke ili metafizičke, prvi radi Lajbnic dok prvi uspješan sistem pravi Džordž Bul (Bulova algebra logike) i, konačno, u potpunosti je razvija G. Frege deduktivno izvodeći cijelu matematiku iz logike. Fregeov sistem usavršava Bertrand Russell 1911. u svom kapitalnom djelu ‚‚Principi matematike". 

Paralelno s formalnom razvijala se i neformalna logika, prvenstveno kao metodologija naučnog istraživanja. To su dvije različite nauke po mnogima. Logika u nižem smislu riječi je samo matematička ili simbolička. Inače, logika je dio filosofije i predmet njen je istraživanje uslova saznanja istine u odnosu čovjeka i svijeta, nezavisno od naših želja i interesa. Logika se odnosi prvenstveno na racionalno mišljenje, zdravorazumsko znanje, različito od mita, poezije, religije, umjetnosti, pa čak i same filosofije kojoj služi, različito od mnogo čega još. To je naučno znanje koje zahtijeva provjerljive dokaze opažajno čulima, zatim našim predstavama u umu i drugim procesima ili instrumentima u tom smislu. Značaj logike je što njeno poznavanje u velikoj mjeri povećava našu sposobnost kritičkog mišljenja, pomaže nam u dolasku ka istinitom, ako za istinu uzmemo čulni pojavni i predstavljajući nam svijet. Po filosofskoj orijentaciji, unutar logike, razlikujemo:

. logicizam - Fregea i Russella, koji deduktivno izvode matematiku iz logike;

. formalizam - Hilberta koji u logiku uvodi maksimalnu slobodu, tretira je kao igru simbolima koja je nezavisna od veze s matematikom i naukama; te

. intuicionizam - Brouvera i Hajtinga koji prebacuje polje logike na intuitivne misaone operacije.

U 20. vijeku su se razvile brojne nove discipline formalne logike, kao što je ‚‚polivalentna logika" što polazi od filosofske pretpostavke da se područje istine ne mora podijeliti samo na dvije vrijednosti: istinito - lažno, već na bilo koji broj vrijednosti dozvoljavajući mogućnost govorenja o stepenu istinitosti, a ne o apsolutnoj istini ili neistini. 

Naročito je značajna trojna podjela logike:

. sintaksa - proučava logičku strukturu znakova koje u logici upotrebljavamo (logička sintaksa);

. semantika - odnos logičkih znakova prema objektima stvarnosti; i

. pragmatika - odnos znakova prema praksi.

Proučavanje logike kreće od učenja o elementima mišljenja, a osnovni su: pojam, sud i zaključak. Nakon toga značaj ima metoda kao načelo naučnog istraživanja. 

Saznanje nekog predmeta (pojave) je takva svijest o njenim svojstvima koje uključuje u sebe sposobnost jezičkog opisivanja objašnjavanja i praktičnog primjenjivanja saznatog. Izvori saznanja su: čulno iskustvo, razum i intuicija. Engleski empiristi su priznavali samo čulne izvore saznanja (Lok, Hjum), a drugi filosofi su smatrali da je Um najvažniji izvor saznanja, uz ljudski i Božanski Nous. Za ovo područje mi uzimamo za racionaliste Dekart i druge, mnoge neopravdano. Osim navedenih, moć neposrednog saznavanja suštine predmeta se ostvaruje intuicijom i filosof osnivač intuicionizma je francuski filosof Anri Bergson. Uvijek je bio glavni problem da li su stvari onakve kakvim izgledaju, što spada u kritiku zdravorazumskog saznanja. Naravno, to ne znači da treba ići u ekstremne oblike sumnje i skepticizma, već stvari kritički posmatrati. Za nauku je od značaja formulisanje misli i njeno izražavanje jezičkim sredstvima. Drugi filosofi i Mudraci vide značaj samog života, a spoznaju više vide kao Mističnu, ne racionalnu ili nižeg intelekta. Imaju elementi mišljenja koji se ne mogu formulisati jezikom, ostaju objektivno neodređeni. Na taj način subjektivni. Zvanično i akademski rečeno jezik se koristi znakovima i dvije su osnovne vrste znakova: signali i simboli. Prvi označavaju nešto konkretno, pojedinačno, često upućuju na određenu akciju, dok simbol ima dublje značenje i opštost. No, jezik je i dublji. I simbole možemo razmatrati dublje. I gestove. Zatim, sama energija (dejstvo) nekog bića isto govori nešto. Prisustvo. Mirisi, okusi, dodiri, drugo. 

Naše mišljenje vezano za logiku nije imuno od logičkih grešaka ili nesavršenosti. Različiti su stepeni te sigurnosti. U logici se love protivrječnosti, nedoumice, razne poteškoće (aporije) i slično, a da imamo sam život kao misteriju i protirječnost, te ljubav isto koja nešto što najviše priznaje hoće istovremeno i da poništi u tom istom ljubavnom aktu. Unutar iskustvenog visok stepen vjerodostojnosti je očiglednost, iako se dešava da i ono što je očigledno često nije istinito, kao što jutarnja ili večernja zvijezda nije zvijezda već je i planeta Venera. Takođe imamo i mnijenje kao sirov materijal za mišljenje, kao zdravorazumsko razmišljanje unutar jedne zajednice ili grupe ljudi, ono što nije podvrgnuto kritičkoj analizi pa se ni ne može smatrati istinskim znanjem. Takođe i vjerovanja i uvjerenja su velika prepreka na putu ka istinitom znanju, osim ako nije vjera kao duboko svjedočenje istinitog cjelovitim bićem. Mi tragamo za istinom, za onim što je adekvatno stvarnosti u kojoj smo ili pak što je sakriveno, a da je vječno važeće. Unutar mišljenja, da bi se jedno tvrđenje moglo okarakterisati kao istinito ono mora biti jasno formulisano, dokazano i provjerljivo u praksi. Traže se dokazi. Čak i ako volite traže se dokazi. I kad ste sretni, a okolina be vidi za to značajne razloge. Postoje u tom smislu i različite teorije istine:

. teorija korespodentnosti - adekvatnost tvrđenja prema predmetu na koji se odnosi, prema Aristotelu: Reći onom što jeste da jeste, a onom što nije da nije (ova teorija ne govori o kriterijumima saznanja, pa će o tome govoriti naredne teorije);

. teorija evidentnosti - očiglednost ili izvjesnost (teškoća ove teorije je subjektivnost);

. teorija koherentnosti - govori o unutrašnjem logičkom skladu mišljenja, nešto što je objektivnije od očiglednosti. Jedno tvrđenje je istinito kad se slaže sa svim ranijim tvrđenjima koja su prihvaćena i u kojem nema unutrašnjih protivrječja (više akdemski i naučno zvanično priznato);

. teorija verifikacije - zahtijeva iskustvenu provjerljivost prethodnog (logički empirizam i pragmatizam), gdje ono što u praksi dobro radi jest’ istinito (ni ovo nisu dovoljni kriterijumi istine);

. dijalektička teorija istine - koja kroz dijalog različitih mišljenja prevazilazi jednostranost, poput sokratovskog metoda, ili inače dijaloga.

Elementi mišljenja

Osnovni elementi mišljenja su: pojam, sud i zaključak. Zaključak se može raščlaniti na sudove, a ovi opet na na pojmove. Pojam, sud i zaključak, kao misaoni oblici, obrazuju se i međusobno povezuju različitim misaonim radnjama (upoređivanje, identifikovanje i razlikovanje, analiza i sinteza, dedukcija i indukcija, apstrakcija i generalizacija, definicija i klasifikacija, i drugo). Poput misaonih oblika i pomenute radnje su elementi mišljenja, a dio logike koji ih proučava je elementarna logika. 

1. pojam

Odlučujuću ulogu u obrazovanju jednog pojma igra jezik. Ljudi ne mogu proizvoljno mijenjati sadržaj pojmova, promjene nastaju jedino pod uticajem novih uslova ili novih praktičnih potreba. Jedan te isti pojam se na različitim jezicima izražava različitim terminima, a često neki termin predstavlja i više pojmova od samo jednog (materijalizam). Terminološke razlike ponekad i zbunjuju, ali pojmovi ostaju isti, oni su misaona predstava o nečemu. S prodorom u suštinu stvari mijenja se i naš pojam o nečemu. Mi se razvijamo. Problem današnjice je što pojmovi izvrnog mišljenja gube svoja značenja. Mi moramo zato naučiti misliti, i cijela nauka ne misli, reći će Hajdeger.

Obim pojma je skup pojedinačnih slučajeva na koje se jedan pojam odnosi (četverougao: kvadrat, romb). Sadržaj pojma je cjelokupnost karakteristika predmeta koji je pojmom predstavljen. Vezano za obim i sadržaj pojma spominjemo: denotaciju i konotaciju. Denotacija je područje predmeta označenih datim terminom (trougao: istostrani, pravougaoni, jednakokraki). Konotacija je skup karakteristika označenih predmeta koje daje određen termin (konotacija termina trougao je zamisao geometrijske figure s tri strane i tri ugla. Pojmovi stupaju u međusobne odnose s obzirom na njihove razlike u obimu i sadržaju, a od odnosa značajni su: ekvivalentnost, ukrštanje, uključenost i disparatnost. Pojmovi su ekvivalentni kad im je obim istovjetan, a sadržaj različit (večernja zvijezda ili planeta Venera). Pojmovi nisu istovjetni ali se odnose na isto i zato su ekvivalentni. Disparatnost je kad pojmovi nemaju zajedničkog ni po obimu ni po sadržaju. 

U logici je uobičajena podjela pojmova na:

. pojedinačni, posebni i opšti;

. jasni i nejasni; i

. konkretni i apstraktni.

Pojedinačni pojmovi izražavaju suštinu jednog pojedinačnog predmeta. Opšti pojmovi izražavaju suštinu većeg broja (grupe) predmeta. Kod opštih pojmova susrećemo hijerarhiju gdje je na dnu niza ‚‚posebni" pojam. Oni niži pojmovi su ‚‚vrsta" za više pojmove, a oni viši su ‚‚rodovi" za niže. Kategorije su najviša značenja i po nekima ne bi ih trebali zvati pojmovima (npr. najopštiji pojmovi) određene nauke. A niti je filosofija nauka, nauke su iz nje potekle. Filosofske kategorije po svom obimu obuhvataju svekoliku objektivnu stvarnost do koje je čovjek svojim umom i praksom dopro. Prvu listu filosofskih kategorija (10) dao je Aristotel:

. supstancija, kvantitet, kvalitet, odnos, vrijeme, mjesto, položaj, posjedovanje, djelanje, trpljenje.

Drugi filosofi će kasnije razvijati svoje kategorije, poput Kanta i njegovih 12 kategorija. Hajdeger će umjesto filosofskih kategorija uzeti još prvije ,,egzistencijale”.

Pojmove definišemo i klasifikujemo da ne bi bili neodređeni, nejasni, nerazgovjetni, da ne izazivaju konfuziju u mišljenju i ne dovode do pogrešnih zaključaka. Tu dakako ima i zamka da se ograničavamo u mišljenju, predstavama i slično. 

Definicija je iskaz kojim se određuje sadržaj jednog pojma. U definiciji imamo bitne (suštinske) i nebitne odlike predmeta koji se definiše. Klasifikacija je određivanje mjesta jednog pojma u sistemu pojmova. Sistem takođe zna biti problem slobodnom mišljenju. Klasifikacija je postupak podjele rodova na vrste, dioba (trihotomija, tetratomija, i drugo.). Kad raščlanjujemo jedan pojam na njegove dijelove (drvo na: korijen, stablo i krošnja), to nije dioba već je particija. 

2. sud

Sud je misaoni oblik koji se dobije kao rezultat radnje suđenja, a suđenje je misaona radnja kojom se tvrdi izvjesna veza dva ili više pojmova. Tek u vezi sa sudom postavlja se pitanje istine. Neki će reći: Nažalost. Takva se nauka nametnula, takav i stil života, mjerila vrijednosti  i drugo. Sud se može izraziti običnim jezikom u formi iskaza ili putem simbola (poput matematičkih formula). Stav je svaka veza pojmova koja ima smisla, a sud je stav kojim se nešto tvrdi, te je istinit ili je lažan. Stav je širi pojam. Stav, možda, može biti bez izgovorene riječi, a opet Logosno (ne logičko). 

Rečenice su bilo koje veze riječi s gramatičkim pravilima i izražavaju neke misli ili osjećanja. Iskazi su one rečenice koje izražavaju tvrdnje koje mogu biti istinite ili lažne. Sudom se nešto tvrdi. Predmet o kome se govori je subjekt, a ono što se o tom predmetu govori je predikat, dok je veza među njima (je, nije, su, nisu, itd.) je kopula. Struktura ovog suda se izražava formulom: S je P. Predikat je opštiji i šireg pojma od subjekta. Podjela sudova je izvršena prema:

. kvalitetu - da li izražavaju tvrđenje ili poricanje, pa prema tome su: afirmativni i negativni;

. kvantitetu (stepenu opštosti) - pojedinačni, posebni i opšti;

. strukturi (sastavu) - prosti i složeni. Prosti su: bezlični, egzistencijalni, sudovi imenovanja, predikativni, relacioni. Složeni su: konjuktivni, hipotetički i disjunktivni;

. modalitetu - problematički (mogućnost), asertorički (konstatacija) i apodiktički (nužnost);

. saznajnoj vrijednosti  - sudovi neposrednog opažaja, sudovi uviđanja veza i odnosa, sudovi utvrđivanja suštine, sudovi utvrđivanja vrijednosti.

Kod složenih iskaza prosti iskazi su međusobno spojeni logičkim odnosima, npr. konjukcije (i), implikacije (ako ... onda, >). Takođe imamo i izraz negacije (ne, nije). Formulama se mogu izraziti svi iskazi. Takođe imamo i disjunkciju koja se u jeziku označava rječju ‚‚ili", a u jeziku simboličke logike znakom ‚‚v", zatim ekvivalentnost (ako i samo ako). Ekvivalentno je nešto potpuno jednako. U logičkom iskazu imamo, npr. tri promjenljive (p, q, r) i logičke konstante (i, ili, ne, ako...onda, ekvivalentno). Iskaz je istinit ili neistinit kad odgovara ili ne odgovara stvarnosti, što se u formalnom mišljenju obilježava logičkim simbolima nule (0) i jedinice (1). Istinitost složenih formula (formirani pravilom formacije) je funkcija istinitosti prostih formula, njihova istinitost je logička i utvrđuje se u skladu sa izvjesnim pravilima. Npr. kod matematičkog izraza: y = 2x + 1, ‚‚y" je funkcija promjenljive ‚‚x" jer njena vrijednost je određena vrijednošću ‚‚x"-a.

Tako će isto istinosna vrijednost jednog složenog iskaza biti određena istinosnim vrijednostima prostih iskaza. U ovu svrhu koristimo istinosne tablice. Značenje logičkih konstanti negacije, konjukcije i disjunkcije (ne, i, ili) uglavnom se slaže sa značenjem koje u običnom jeziku imaju riječi: ne, i, ili. Ali to nije sasvim tako s logičkom konstantom ‚‚implikacije" (ako ... onda). Značenje neće biti istinito samo kad su oba iskaza istinita ili samo kad je prvi iskaz istinit. Kad je prvi istinit, a drugi neistinit, tad je složeni iskaz neistinit. Običan jezik i simbolička logika se u ovom slučaju implikacije ne poklapaju. U simboličkoj logici će kod implikativnih složenih iskaza vrijednost biti istinita i za vrijednost sastavnih iskaza (antecedens i konsekvens): 0,1; 0,0, dok u običnom jeziku oni neće biti tad istiniti. Ali i u običnom jeziku i u jeziku nauke implikacija ima katkad upravo onaj smisao koji joj simbolička logika propisuje, tj. da je implikativni iskaz istinit iako je antecedens lažan.Npr.: Ako se poveća temperatura šipke, onda se i njena zapremina povećala - je iskaz koji će biti istinit iako se ni temperatura ni zapremina nisu promjenile. Što se tiče ekvivalentnosti, dva složena iskaza će biti ekvivalentna ako imaju istu istinosnu vrijednost pojedinih iskaza (ekvivalentno je kad su svi istiniti ili kad su svi neistiniti). Ovako ćemo odrediti istinosnu vrijednost sljedeće formule: ((p>q) i NEq) > NEp, kao tok zaključivanja veoma uobičajen u običnom životu i nauci: q je posljedica p; utvrđivanjem negacije q utvrđuje se negacija p. Male, srednje i velike zagrade pokazuju hijerarhiju u stepenu povezanosti pojedinih sudova. Prema broju promjenljivih ‚‚n" imaćemo broj kombinacija ‚‚2 na n-tu" u tabeli, tri promjenljive: p, q i r.

3. zaključivanje (konkluzija)

Povezivanje više sudova vodi novom saznanju, novoj tvrdnji koja proističe iz onog što se tvrdilo u početku, te dolazimo time do jednog novog suda, oblika mišljenja nazvanog zaključivanje. Dakle, pojmovi i sudovi su sastavni elementi zaključivanja. Nas u logici interesuje samo ligička, ne druga, istinitost. Ali u filosofiji mora da nas interesuje prije svega Logosna Istinitost. I Božansko. Ukoliko nismo kakvi ateisti ili ako smo onako po narodski vjernici. Sudovi od kojih se u zaključivanju polazi su premise, a izvedeni sud naziva se zaključkom. Svaki zaključak je jedan novi sud. Ponekad se do zaključka može doći neposredno iz jedne jedine premise, te zbog tog zaključivanje može biti: neposredno i posredno. Neposredno zaključivanje, osim onog s jednom premisom, obuhvata i zaključivanje putem intuicije koja je naziranje riješenja bez logičkog raščlanjivanja. Međutim ,mora se biti oprezan kad intuicija biva ometena emocijama, željama, interesima, temperamentom i drugim faktorima. Mi ćemo se baviti logičkim neposrednim zaključivanjem, iz jedne premise. U tom smislu govorimo o četiri forme predikativnih sudova:

. univerzalno -afirmativni,

. partikularno -afirmativni,

. univerzalno -negativni i

. partikularno -negativni.

Tako imamo i četiri osnovne vrste odnosa među predikativnim sudovima: suprotnost, protivrječnost, poređenje i podsuprotnost. Mi moramo imati u vidu kad je nešto opšte, te da u stvarnom životu postoje izuzeci, npr.: Italijani su muzikalni - ne važi u svim slučajevima, pa je moguće da neki Italijani i nisu muzikalni. U tom smislu rijetki su opšti sudovi koji su istiniti u svojoj univerzalnoj formi, pa je značaj pravila neposrednog zaključivanja ‚‚po opoziciji" ograničen. Kod posrednog vida zaključivanja govorimo o tri tipa istih, koji nisu apsolutno razdvojeni jedan od drugog u njihovoj upotrebi:

. analogno zaključivanje (po analogiji),

. induktivno zaključivanje (od pojedinačnog ka opštem) i

. deduktivno zaključivanje (od opšteg ka pojedinačnom).

Analogija je najčešća u svakodnevnom zaključivanju i analogija znači - sličnost. 

Dakle, izvesti neki zaključak po analogiji je zaključiti po osnovu toga što su neka dva predmeta slična u nekim osobinama pa slijedi iz tog da moraju biti slična i u nekoj drugoj osobini. Naravno, ova vrsta zaključivanja nas često može odvesti i u zabludu, jer je sličnost dvaju predmeta često nedovoljna za egzaktno zaključivanje. Ono po čemu su dva predmeta slična je pozitivna analogija, a ono po čemu su različiti je negativna analogija. Veća je saznajna vrijednost zaključka kad je pozitivna analogija veća od negativne. Pravila kod induktivnog i deduktivnog zaključivanja su jasnije postavljena nego kod zaključivanja po analogij. Indukcija polazi od pojedinačnih činjenica, a u zaključku utvrđuje jedan opšti sud. Aristotel navodi potpunu ili savršenu indukciju gdje se uvijek navode svi predmeti unutar sudova. Dvije su osnovne vrste indukcije: indukcija prostim nabrajanjem i indukcija eliminacijom.Problem indukcije je što neke činjenice u premisama mogu biti i slučajne, a da ih mi kao takve koristimo za donošenje opšteg pravila. Konstantno ponavljanje neke pojave nije slučajno, ali ne mora biti ni nužno za ubuduće. Istinitost jednog induktivnog zaključka zavisi od četiri 

osnovna uslova:

. broja ispitanih činjenica,

. kvaliteta činjenica,

. zasnovanosti sa drugim, već utvrđenim i

. slaganje s najopštijim logičkim pravilima.

Dedukcija je obratan postupak od indukcije i analognog zaključivanja, ona polazi od opštih stavova i ide ka pojedinačnom, npr.: Svi gasovi su elastični; Helijum je gas; Helijum j elastičan. Više je tipova dedukcije:

. Silogizam je prvi tip dedukcije, gdje ono što važi opšte važi i za pojedinačne slučajeve;

. Drugi tip dedukcije govori kad je jedan predmet jednak drugom, drugi jednak trećem, treći četvrtom; i prvi je jednak tada četvrtom; i

. Treći tip dedukcije govori da kad god je dat uzrok postoji i posljedica. 

Dakle, dedukcija ni ne mora uvijek da ide od opšteg ka pojedinačnom, već se zaključak izvodi iz opštih logičkih svojstava odnosa kojima su pojmovi u premisama vezani. Silogizam se sastoji iz tri suda: dvije premise i zaključka koji iz njih slijedi. Jedna premisa je opšteg karaktera i zove se velika premisa, a druga je posebnog karaktera i zove se mala premisa. Sudovi koji ulaze u sastav silogizama imaju formu predikativnih sudova, tj. ograničeni su na problematiku odnosa opšteg, posebnog i pojedinačnog. 

(podsjetimo se: Predikaciona teorija sudova kaže da svaki sud sadrži dva pojma od kojih jedan nazivamo subjektom, a drugi predikatom, primjer: Čovjek je smrtan. (S je P); dok Relaciona teorija, primjer: Ljubav je jača od mržnje. - govori o relaciji između dva člana (a R b); a takođe postoji i Egzistencijalna teorija sudova i ovi sudom se tvrdi egzistencija ili neegzistencija subjekta, javlja se u dvije glavne forme (S postoji; i S ne postoji))

U premisama se nalaze samo tri pojma, a jedan od njih se pojavljuje u obe premise, u zaključku iščezava, zove se srednji termin jer veže prvog i trećeg. Predikat zaključka zove se veliki termin, a subjekt zaključka mali termin: Svi ljudi su šareni; Mi smo ljudi; dakle: Mi smo šareni. Silogizam je jedan od najčešćih oblika mišljenja, ne samo u običnom životu već i u nauci. Silogizam kao i svi drugi sudovi, dijeli se na: 

. kategorički - nešto se njime bezuslovno tvrdi;

. hipotetički - tvrdnja je uslovna; i

. disjunktivni - tvrdi se nekoliko mogućnosti koje se međusobno isključuju (ili ... ili)

Prvi (kategorički) su najvažniji silogizmi. S obzirom na položaj srednjeg termina moguće su četiri različite kombinacije, tzv. četiri figure silogizma. Iako su pravila kategoričkog silogizma veoma opšteg i apstraktnog karaktera, sama po sebi nisu dovoljna da obezbjede objektivnu istinitost zaključka, ali su nužni uslov objektivne istine. Ta osnovna minimalna pravila su: 

. srednji termin ne smije biti dvosmislen;

. srednji termin mora biti razdjeljen bar u jednoj od premisa;

. nijedan termin ne smije biti razdjeljen u zaključku ako nije razdjeljen u premisi;

. iz dvije negativne premise ne slijedi nikakav zaključak;

. ako je jedna premisa negativna zaključak mora biti negativan;

. ako je jedna premisa posebna i zaključak je poseban;

. ako su obe premise posebne nemoguće je izvesti zaključak. 

Ranije smo vidjeli da pored silogizama postoje i još dva osnovna tipa zaključivanja:

. implikativni zaključak (odnos uslovljavanja);

. a fortiori (s najjačim ralogom) - bavi se onim što nije obuhvaćeno silogizmom i implikativnim zaključivanjem;

Dvije su osnovne figure implikativnog zaključka:

. kad se iz tvrđenja uslova (antecedens-a) zaključuje opravdanost tvrđenja posljedice (konsekvensa): Ako važi A, važi B; A važi; Dakle, važi B; i

. kad se odriče posljedica pa slijedi da se odriče i uslov: Ako važi A, važi B; B ne važi; Dakle, A ne važi.

U običnom mišljenju se zaključuje na skraćen način, pošto imamo povjerenja u inteligenciju onih kojima se obraćamo, ispuštamo dio suda ili zaključka koji se podrazumijeva.

Dokazivanje je radnja kojom se utvrđuje istinitost jednog suda, obično na način što se pokazuje da taj sud slijedi logički iz drugih sudova koji su prethodno poznati ili utvrđeni istinitim. Mi utvrđujemo logičku i iskustvenu osnovu suda. Stav koji treba dokazati zove se teza, koja mora biti jasno i precizno formulisana. Razlozi pri dokazivanju odgovaraju premisama pri zaključivanju, a pravila dokazivanja su istovjetna sa pravilima zaključivanja. Vrste dokaza: 

. racionalni - dobijeni isključivo teorijskim mišljenjem; i

. empirijski - dobijeni provjerom u iskustvu. 

Ovo su direktni (neposredni) dokazi. Kod posrednih dokaza istinitost teza se dokazuje utvrđivanjem lažnosti antiteze, poput matematičkih dokaza. Sintetički dokazi polaze od pojedinačnih činjeničnih stanja i dolaze do teze, ali je više u upotrebi analitički (ili regresivni) dokaz koji polazi od teze, pa do pojedinačnih stavova čija je istinitost nesumnjiva, jer je ranije dokazana. 

Opovrgavanje je specifično dokazivanje, koje ima za cilj utvrđivanje lažnosti, a ne istinitosti. Kritičari se, nažalost, često služe pozivanjem na autoritete, pa i na stavove koje bi tek trebalo dokazivati, te na tične nedostatke autora i drugo. 

Sofizmi i paralogizmi su takvi zaključci (i dokazi) koji prividno izgledaju tačni, ali su u stvari lažni, pa se i nazivaju logičkim pogreškama. Razlika među njima nije po obliku ili strukturi, već je psihološke i moralne prirode, gdje su svjesne i namjerne logičke greške u službi da ubijede  nekog u istinitost laži - sofizmi, a nenamjerne logičke greške su paralogizmi. Logičke greške imamo u odnosu na pravila mišljenja (kršenje pravila silogizama) u odnosu na iskustvene činjenice, zatim one zasnovane jezičkom konfuzijom. 

Nakon prvog dijela logike, odnosno prve tematske cjeline - elementarne logike, koja se bavi elementima mišljenja (pojam, sud i zaključak), drugi dio logike je metoda, kao određen i planski postupak ili put za dostizanje cilja. Metodologija mora proučiti i prirodu naučnog jezika, te njegovu uspješnost ili slabost, kao i uslove uspješne komunikacije. Za nauku su veoma bitne provjerljive činjenice, a podrška tome su: naučno posmatranje, eksperiment, uslovi adekvatnog opažanja, mjerenje i slično. Logička struktura objašnjavanja je ista u nauci kao i u običnom životu, samo je zahtijevnija. Jezik igra veoma važnu ulogu u nauci i pojam vjerovatnoće ima svoje značajno mjesto. Utvrđujući zakone mi uočavamo da su to objektivni, stalni, opšti i nužni odnosi između pojava stvarnosti. U nauci se stvaraju teorije i sistemi, često i opovrgnuti mnogo prije. Savremena filosofija poznaje četiri najvažnije opšte filosofske metode:

. analitičko-empirijska - analiza čulnog iskustva ili viđenje svijeta;

. hermeneutička metoda - tumačenje po Aristotelovom ‚‚Organon"-u;

. fenomenološka - sve što se pojavljuje u iskustvu, bez predrasuda; i

. kritičko-dijalektička metoda - kritički osvrt u faktičko. 

Sa logikom kao ovakvom, naravno, nije preporučljivo pretjerivati, Život je beskrajno dalje i beskrajno prije tog, ali na putu ka višim stvarima ili ka samima sebi, ona i jeste jedan od stepenika za penjanje, poput gramatike pojmovnog jezika koja je poželjna da bi se isti savladao, ali i ta ista gramatika na višem nivou saznanja ili životnosti moraće biti napuštena u ime samog Života. 

Letindor (www.letindor.blogspot.com)